Latex與數學式

在Markdown中，我們可以透過前後個兩個錢字形符號$包裹起來，把想要呈現為數學式的文字方塊包覆起來，然後Markdown會用Mathjax把方塊裏的文字轉化成漂亮的符號。

那麼，這個文字方塊的格式是什麼呢？答案就是latex。Latex是一種非常受到科學界喜好的標註方式，可以很自由的呈現許多不同的數學式、符號。透過Mathjax，我們也可以非常輕易的在gitbook裡面書寫方程式，這點對於生物力學公式或是目標方程式的推導以及演算是很必須的。

簡單Latex

一般的情況下，我們輸入在內的文字將會被直接的顯示出來，如果我們的方程式很單純，這樣也許就可以了。例如：$$F=ma$$，其實就是$$ $$ $$F=ma$$ $$ $$，一些比較複雜的標註方式也可以透過上標跟底線顯示出來，$$F^2=(F_x+F_y)^2$$，其實也只是：$$ $$ $$F^2=(F_x+F_y)^2 $$ $$ $$。到目前為止，是不是很簡單呢！

Latex與子包裹

不過如果我們要打的是比較複雜的符號呢？例如許多常用的數學符號像是$$\Delta$$，$$\alpha$$，要怎麼處理呢？要瞭解Latex我們必須要瞭解他的理解方式，Latex本身有許多的子包裹可以幫助自己瞭解我們輸入的文字，要用什麼樣的方式處理，我們到底是要寫除法呢？還是寫微分約分呢？這些都可以透過latex的子包裹呈現。

上面的例子比較單純，latex本身就有支援數學符號的呈現，因此透過反斜線\宣告出子包裹裏的符號就可以了，例如$$\Delta$$，其實就是$$ $$ $$\Delta$$ $$ $$。

子包裹連發

比較進階的子包裹，還包括分數、總和、微分、積分、不等式，以及次方等等。與上面的例子相同，我們一樣透過反斜線呼叫子包裹，不過在這邊的例子中，我們額外的需要{}將我們想要處理的子項目包起來，例如我想要呈現三分之一的分數形式，那麼我要他呈現的，就是以他的子包裹-分數，去呈現兩個元素1以及3的分數形式。這樣的目的，可以透過$$\frac{1}{3}$$呈現，實際的程式碼為，$$ $$ $$\frac{1}{3}$$ $$ $$，是不是很有趣呢？

子包裹的進階參數宣告，我跟你說這樣做！

你也可以透過其他的子包裹呈現你所要的形式，例如加總$$\sum\limits{x=1}^{10}\sqrt[n] x$$，實際的程式碼為$$ $$ $$\sum\limits{x=1}^{10}\sqrt[n] x$$ $$ $$，其中，透過\sum可以讓我們呼叫加總，接著利用\limits呼叫極限，然後用_底線加上{x=1}呼叫極限的下標，以及上標^{10}呼叫加總的終點。可以看到，不同的子包裹只處理自己後面的資訊，如果你要處理的方程式，有很多複雜的符號，那麼請記得用{}把他包起來，確保他的內容不會因為跟後面的符號相連而被解讀成別的形式。另外，有部分的子包裹，可以接受數值輸入，例如上面方程式中的根號，我們可以透過[]將想要開根號的次方輸入進去，實際上的代碼為$$ $$ $$\sqrt[n] {x}$$ $$ $$。

力學聽我說！

如果是一般的方程式，那麼不太需要費心，你很快就可以上手，比較需要大家練習的，就是關於向量形式、矩陣、以及符號表示。這些符號會時常出現在運動生物力學的應用中，例如力學公式推導、坐標系轉換、最佳化、控制等情況。既然大部分情況我們都會需要處理這些問題，那麼提早做準備也是應該的。

特殊符號

這邊還算單純，如果是傳統數學或是科學符號，那麼透過反斜線\加上字首的大小寫大概都可以完成，例如$$\Delta\delta\alpha\theta\tau\gamma$$這些，實際上就只是，$$ $$ $$\Delta\delta\alpha\theta\tau\gamma$$ $$ $$，至於為什麼他們的英文字是那樣，你不要問我啊QAQ

另外一些常見的特殊符號，如坐標系中的符號，或是需要表明關注的主體還有受體的符號，就可以透過底線以及上標去完成。例如$$V_a^p R_o^p$$，實際上的程式碼為$$ $$ $$V_a^p R_o^p$$ $$ $$，透過其他的子包裹，我們可以顯示出整體符號的底線或是上標等等，以用來表示向量形式，例如$$\bar V_a^p \bar R_o^p$$，實際上的程式碼是$$ $$ $$\bar V_a^p \bar R_o^p$$ $$ $$。除了底線外還有許多其它的形式可以使用$$\hat a$$ $$\dot a$$ $$\vec a$$，許許多多的選擇可以使用。

矩陣

透過強大的latex引擎，也不會太困難。$$\begin{bmatrix}a & b\c & d\e&f\end{bmatrix}$$，這裏比較特別的，是需要透過begin跟end這兩個子包裹，begin的功能類似矩陣的左方括號界定左界，那麼end可想而知就是右界了，需要注意的是，由於begin跟end兩個子包裹也可能是其他表示形式的左界右界，所以我們許要在其後加上bmatrix這個變數，宣告他我們要輸入的是矩陣。透過兩次反斜線\可以進到下一列，而同一行的子元素可以透過\&符號分開。聽起來很複雜，實際上看起來就是：

\begin{bmatrix}a & b\\c & d\\e & f\end{bmatrix}

其實也還好囉！更多精彩的內容，我也不知道了！請大家發揮動動手長長腦的精神，自己從閱讀說明文件¹開始試試看囉！

¹. Latex的數學公式 ↩